Решебник Арутюнова Ю. С. 9. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Векторный анализ
        Решения задач из этого раздела размещены в формате pdf. Для их прочтения вам понадобится программа Adobe Reader, которую Вы можете скачать здесь.
        В раздел "Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Векторный анализ" входят следующие задачи.
      371-380.   Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а>0).
      281-390.   Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость xОy.
      401-410.   Даны векторное поле F=Xi+Yj+Zk и плоскость Ax+By+Cz+D=0 (р), которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду V. Пусть     - основание пирамиды, принадлежащее плоскости (р),     - контур, ограничивающий     ; n – нормаль к     , направленная вне пирамиды V. Требуется вычислить.       1) поток векторного поля F через поверхность     в направлении нормали n;     2) циркуляцию векторного поля F по замкнутому контуру     непосредственно и применив теорему Стокса к контуру     и ограниченной им поверхности
    с нормалью n;     3) поток векторного поля F через полную поверхность пирамиды V в направлении внешней нормали к её поверхности непосредственно и применив теорему Остроградского. Сделать чертеж.
      411-420.   Проверить, является ли векторное поле F=Xi+Yj+Zk потенциальным и соленоидальным. В случае потенциальности поля F найти его потенциал.