11. Уравнения математической физики. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление

        Введите номер задачи из контрольной работы 11 "Уравнения математической физики. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление" и нажмите кнопку "Решить".

Решить

        Аккуратно перепишите решение задач вместе с условиями в тетрадку и сдайте на проверку вашему преподавателю.
        Задачи выбираются в соответствии с вариантом. Контрольная работа 11 содержит следующие задачи:

        471-480. Методом Даламбера найти уравнение \(u=u(x;t)\) формы однородной бесконечной струны, определяемой волновым уравнением \({{\partial^2u}\over{\partial t^2}}=a^2{{\partial^2u}\over{\partial x^2}}\), если в начальный момент \(t_0\) форма струны и скорость точки струны с абсциссой \(х\) определяется соответственно заданными функциями

	471.				472.
	473.				474.
	475.				476.
	477.				478.
	479.				480.

        481-490. Представить заданную функцию \(w=f(z)\), где \(z=x+iy\), в виде \(w=u(x,y)+iv(x,y)\); проверить, является ли она аналитической. Если да, то найти значение её производной в заданной точке \(z_0\).

	481.				482.
	483.				484.
	485.				486.
	487.				488.
	489.				490.

        491-500. Разложить функцию \(f(z)\) в ряд Лорана в окрестности точки \(z_0\) и определить область сходимости ряда.

	491.				492.
	493.				494.
	495.				496.
	497.				498.
	499.				500.

        501-510. Методом операционного исчисления найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям.

	501.				502.
	503.				504.
	505.				506.
	507.				508.
	509.				510.

        511-520. Методом операционного исчисления найти частное решение системы дифференциальных уравнений, удовлетворяющее начальным условиям.

	511.
	512.
	513.
	514.
	515.
	516.
	517.
	518.
	519.
	520.

        Сборник заданий Арутюнова Ю. С. содержит следующие контрольные или разделы:

        1. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.
        2. Элементы линейной алгебры.
        3. Введение в математический анализ.
        4. Производная и её приложения.
        5. Приложения дифференциального исчисления.
        6. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
        7. Неопределённый и определённый интегралы.
        8. Дифференциальные уравнения.
        9. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Векторный анализ
        10. Ряды.
        11. Уравнения математической физики. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление.
        12. Теория вероятностей и математическая статистика.