1. Элементы векторной алгебры и аналитичеcкой геометрии

  2. Элементы линейной алгебры

  3. Введение в математический анализ

  4. Производная и её приложения

  5. Приложения дифференциального исчисления

  6. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

  7. Неопределённый и определённый интегралы

  8. Дифференциальные уравнения

  9. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Векторный анализ

  10. Ряды

  11. Уравнения математической физики. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление

  12. Теория вероятностей и математическая статистика



















Решебник Арутюнова Ю. С.
6. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных


        Решения задач из этого раздела размещены в формате pdf. Для их прочтения вам понадобится программа Adobe Reader, которую Вы можете скачать здесь.

        В раздел "Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных" входят следующие задачи.

        231-240.  Дана функция    ,   Показать, что

        241-250.  Даны функция     и две точки     и     . Требуется: 1) вычислить значение     функции в точке     2) вычислить приближенное значение     функции в точке    , исходя из значения     функции в точке     и заменив приращение функции при переходе от точки     к точке     дифференциалом; 3) оценить в процентах относительную погрешность, получающуюся при замене приращения функции её дифференциалом; 4) составить уравнение касательной плоскости к поверхности     в точке    .         251-260.  Найти наименьшее и наибольшее значения функции     в замкнутой области     , заданной системой неравенств. Сделать чертеж.         261-270.  Даны функция     , точка     и вектор     . Найти: 1)     в точке     ; 2) производную в точке     по направлению вектора    .         271-280.   Экспериментально получены пять значений искомой функции     при пяти начениях аргумента, которые записаны в таблице

Методом наименьших квадратов найти функцию     , выражающую приближённо (аппроксимирующую) функцию     . Сделать чертёж, на котором в декартовой системе координат построить экспериментальные точки и график аппроксиимирующей функции     .


Другие разделы сборника Арутюнова Ю. С.







Ссылки                   Контакты