105
Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью v₁= 18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью v₂=22км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью v₃= 5 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста.

115
Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой m₁ = 2,5 кг под углом α = 30^o к горизонту со скоростью v = 10 м/с. Какова будет начальная скорость v₀ движения конькобежца, если масса его m₂ = 60 кг? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.

125
Определить КПД η неупругого удара бойка массой m₁ = 0,5 т, падающего на сваю массой m₂ = 120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.

135
Какую нужно совершить работу А, чтобы пружину жесткостью k = 800 Н/м, сжатую на х=6см, дополнительно сжать на Δх = 8 см?

145
Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению φ = At + Bt³, где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с³. Определить вращающий момент М, действующий на стержень через время t = 2 c после начала вращения, если момент инерции стержня J=0,048кг·м².

155
На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью ω₁ = 25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально, и совпадает с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью ω₂ станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтальной оси на угол α=90^o? Момент инерции человека и скамьи J равен 2,5 кг·м², момент инерции колеса J₀ =0,5 кг·м².

165
По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом Т = 90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и её радиус R считать известными.

175
Определить период Т простых гармонических колебаний диска радиусом R = 40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.

205
Определить массу m_м одной молекулы углекислого газа.

215
Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление р₁ = 2 МПа и температура T₁ = 800 К, а в другом р₂ = 2,5 МПа, T₂ = 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры Т = 200 К. Определить установившееся в сосудах давление.

225
Определить среднюю кинетическую энергию молекулы водяного пара при температуре Т=500К.

235
Определить относительную молекулярную массу М_r и молярную массу М газа, разность его удельных теплоемкостей с_р–с_V = 2,08 кДж/(кг·К).

245
Какова средняя арифметическая скорость <v> молекул кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега <l> молекулы кислорода при этих условиях равна 100 нм?

255
Объем водорода при изотермическом расширении при температуре Т = 300 К увеличился в n = 3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту, полученную при этом. Масса m водорода равна 200 г.

265
Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q₁=4,38 кДж и совершил работу А=2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если Т₂=273 К.

275
Пространство между двумя стеклянными параллельными пластинками с площадью поверхности S = 100 см² каждая, расположенными на расстоянии l=20 мкм друг от друга, заполнено водой. Определить силу F, прижимающую пластинки друг к другу. Считать мениск вогнутым с диаметром d, равным расстоянию между пластинками.

305
Четыре одинаковых заряда Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q₄ = 40 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найти силу F, действующую на один из зарядов со стороны трех остальных.

315
Бесконечный тонкий стержень, ограниченный с одной стороны, несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ=0,5 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а=20 см от его начала.

325
На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение Е(х) напряженности электрического поля в трёх областях: I, II, III. Принять σ₁=2σ, σ₂=σ; 2) вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора Е; 3) построить график Е(х).

335
Диполь с электрическим моментом р = 100 пКл·м свободно установился в свободном электрическом поле напряженностью Е = 200 кВ/м. Определить работу внешних сил, которую необходимо совершить для поворота диполя на угол α=180^o.

345
Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость v = 10⁵ м/с. Расстояние между пластинами d = 8 мм. Найти: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда σ на пластинах.

355
Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью С=100 пФ каждый соединили в батарею параллельно. Определить, на сколько изменится емкость С батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнили парафином.

365
ЭДС батареи Е=24 В. Наибольшая сила тока , которую может дать батарея, I_max=10 А. Определить максимальную мощность P_max , которая может выделяться во внешней цепи.

375
Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I=I₀sin(ωt). Найти заряд Q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода Т, если начальная сила тока I₀ = 10 A, циклическая частота ω = 50πс^-1.

405
По тонкому кольцу радиусом R = 20 см течет ток I = 100 A. Определить магнитную индукцию В в точке А. Угол β=π/3.

415
Тонкий провод длиной l= 20 см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле (В=10 мТл) так, что площадь полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу пропустили ток I= 50 A. Определить силу F, действующую на провод. Подводящие провода направлены вдоль линий магнитной индукции.

425
Тонкое кольцо радиусом R= 10 см несет равномерно распределенный заряд Q=80 нКл. Кольцо вращается с угловой скоростью ω= 50 рад/c относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца. Найти магнитный момент p_m, обусловленный вращением кольца.

435
Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=100 В и, влетев в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом h= 6,5 см и радиусом R=1 см. Определить отношение заряда частицы к её массе.

445
Однородные магнитное (В=2,5 мТл) и электрическое (Е= 10 кВ/м) поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость v которого равна 4·10⁶ м/с, влетает в эти поля так, что силы, действующие на него со стороны магнитного и электрического полей, сонаправлены. Определить ускорение, а электрона.

455
Квадратный контур со стороной а=10 см, в котором течет ток I= 6 A, находится в магнитном поле (В=0,8 Тл) под углом α=50^o к линиям магнитной индукции. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

465
Рамка из провода сопротивлением R=0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S = 200 см². Определить заряд Q, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиям индукции: 1) от 0 до 45^o; 2) от 45 до 90^o.

475
Соленоид содержит N=800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S=10 см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В= 8 мТл. Определить среднее значение ЭДС E^s самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока, уменьшается практически до нуля за время Δt=0,8 мс.

505
На тонкую глицериновую пленку толщиной d= 1,5 мкм нормально к её поверхности падает белый свет. Определить длины волн λ лучей видимого участка спектра (0,4 < λ < 0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.

515
На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние d между атомными плоскостями равно 280 пм. Под углом θ=65^o к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны λ рентгеновского излучения.

525
Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол φ=40^o. Принимая, что коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.

535
Скорость электрона v=0,8c (где с – скорость света в вакууме). Зная энергию покоя электрона в мегаэлектрон-вольтах, определить в тех же единицах кинетическую энергию Т электрона.

545
Из смотрового окошечка печи излучается поток Ф_е= 4 кДж/мин. Определить температуру Т печи, если площадь окошечка S = 8 см².

555
Какова должна быть длина волны γ-излучения, падающего на платиновую пластину, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была v_max = 3Мм/с?

565
Фотон с длиной волны λ₁ = 15 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона λ₂ = 16 пм. Определить угол θ рассеяния.

575
На расстоянии r = 5 м от точечного монохроматического (λ = 0,5 мкм) изотропного источника расположена площадка (S = 8 мм²) перпендикулярно падающим пучкам. Определить число N фотонов, ежесекундно падающих на площадку. Мощность излучения Р = 100 Вт.

605
Во сколько раз изменится период Т вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невозбужденное состояние атом излучил фотон с длиной волны λ = 97,5 нм?

615
При каких значениях кинетической энергии Т электрона ошибка в определении дебройлевской длины волны λ по нерелятивистской формуле не превышает 10%?

625
Альфа-частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l ящика, если известно, что минимальная энергия альфа-частицы E_min = 8 МэВ.

635
Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность w обнаружения частицы в крайней четверти ящика?

645
Найти среднюю продолжительность жизни τ атома радиоактивного изотопа кобальта ⁶⁰₂₇Со.

655
Мощность Р двигателя атомного судна составляет 15 МВт, его КПД равен 30%. Определить месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя.

665
Используя квантовую теорию теплоёмкости Эйнштейна, определить коэффициент упругости β связи атомов в кристалле алюминия. Принять для алюминия Θ_Е = 300К.

675
Металлы литий и цинк приводят в соприкосновение друг с другом при температуре Т = 0 К. На сколько изменится концентрация электронов проводимости в цинке? Какой из этих металлов будет иметь более высокий потенциал?

Вариант 0     Вариант 1     Вариант 2     Вариант 3     Вариант 4


Вариант 5     Вариант 6     Вариант 7     Вариант 8     Вариант 9