Задача 4. Найти координаты вектора в базисе , если он задан в базисе .

        Введите номер своего варианта или решите задачу по образцу, приведённому ниже.







        4.31. Найти координаты вектора в базисе , если он задан в базисе .

Решение.

        Составим матрицу перехода, столбцы которой есть координатные столбцы векторов в базисе .

        Определитель этой матрицы отличен от нуля. Обратная матрица равна

        Координаты вектора в базисе найдём по формуле: , или в развёрнутом виде

        Ответ: Координаты вектора в новом базисе x={11,-110,-111}.