Задачи по физике

        Многим из нас приходилось в школе или ВУЗе решать задачи по физике, которые бывают как простыми так и сложными. Решая различные задачи по физике мы понимаем, какую важную роль они играют при изучении курса физики. Поэтому ни один курс физики не обходится без них. И именно задачи по физике представлены на этой странице в небольшом количестве со своими решениями.

Задачи по физике из раздела Кинематика

№ 1

        Камень подбрасывают вертикально вверх со скоростью 20 м/c. Через какое время он упадёт на Землю? Какая наибольшая высота, достигнутая камнем?

Решение

        Высота на которой окажется камень через время \(t\) определяется формулой: $$h=V_0t-0,5gt^2.$$         При падении на Землю высота равна нулю. Таким образом, для определения времени падения камня получаем уравнение $$V_0t-0,5gt^2=0,$$или$$(V_0-0,5gt)t=0.$$Отсюда, так как \(t\neq0,\) то получаем \(V_0=0,5gt=0\) или $$t=\frac{2V_0}g=\frac{2\cdot20 м/с}{9,81 м/с^2}=4,077 c.$$         Для определения максимальной высоты подъёма, заметим, что в наивысшей точке скорость камня равна нулю, то есть \(V=V_0-gt=0.\) Следовательно, \(t=V_0/g.\) Тогда наибольшая высота$$h_{max}=\frac{V_0^2}g-\frac{V_0^2}{2g}=\frac{V_0^2}{2g}=\frac{(20 м/с)^2}{2\cdot9,81 м/с^2}=81,549 м.$$

№ 2

        Колесо вращается вокруг своей оси, делая при этом 20 оборотов в секунду. Радиус колеса составляет 75 сантиметров. Какая линейная скорость точек на ободе колеса и точек, находящихся на расстоянии равном половине радиуса от центра колеса?

Решение

        Линейная \(V\) и угловая \(\omega\) скорости связаны соотношением \(V=\omega R.\) Здесь \(R\) — расстояние от точки до оси вращения.
        Угловая скорость равна \(\omega=2\pi n.\) Подставим это выражение в уравнение для линейной скорости.
        Получаем \(V=2\pi nR.\) Подставляя в последнее равенство данные из условия задачи, получим линейную скорость: для точек, лежащих на ободе колеса \(V=2\pi\cdot20 c^{-1}\cdot0,75 м=94,2 м/c,\) а для точек, лежащих на середине радиуса \(V=2\pi\cdot20 c^{-1}\cdot0,375 м=47,1 м/c.\)

        Как видим, у последней задачи по физике довольно простенькое решение.

№ 3

        Автомобиль проезжает мимо мотоциклиста со скоростью 108 километров в час в то самое время, когда мотоциклист начинает трогаться с места и двигаться с ускорением 1 м/с² в направлении движения автомобиля. Через какое время мотоциклист нагонит автомобиль и на каком расстоянии от места своего старта? Какая при этом будет скорость у мотоциклиста?

Решение

        Перемещение автомобиля при равномерном движении определяется формулой \(S=Vt.\) Мотоциклист движется равноускоренно и его перемещения определяется формулой$$S=\frac{at^2}2.$$         В тот момент, когда мотоциклист нагонит автомобиль, их перемещения будут одинаковыми. Следовательно,$$S=\frac{at^2}2=Vt.$$Отсюда время, в течении которого мотоциклист догонит автомобиль равно \(t = 2V/a.\) Скорость автомобиля \(V=30 м/c.\) Поэтому$$t=\frac{2\cdot30м/с}{1 м/c^2}=60 с=1 минута.$$         Расстояние от точки старта, в предположении, что автомобиль и мотоцикл двигались по прямому участку дороги, равно перемещению мотоциклиста, как впрочем и автомобилиста, за найденное время, а именно$$S=Vt=30 м/c\cdot60 с=1800 м=1,8 км.$$         При этом скорость мотоциклиста достигнет значения$$V=at=1 м/c^2\cdot60 c=60 м/с=216 км/ч.$$

Задачи по физике из раздела Динамика

№ 4

        Два пластилиновых шарика, имеющие массы 10 грамм и 16 грамм, движутся в вакууме с огромными скоростями 200 м/c и 250 м/c навстречу друг другу и сталкиваются слепляясь воедино. С какой скоростью будет двигаться слипшийся пластилиновый шарик?

Решение

      Импульсы шариков до столкновения$$\vec P_1=m_1\vec V_1, \qquad \vec P_2=m_2\vec V_2.$$         Импульс слипшегося шарика после столкновения$$\vec P=(m_1+m_2)\vec V.$$Здесь \(V\) — скорость слипшегося шарика после столкновения.

        Так как второй шарик больше первого и движется с большей скоростью, то разумно сделать предположение, неограничивающее общности решения, о том, что слипшийся единый пластилиновый шарик будет двигаться в направлении первоначального движения второго шарика. По закону сохранения количества движения (импульса)$$\vec P_1+\vec P_2=\vec P.$$         В проекции на направление движения второго шарика, с учётом направления первого шарика и справедливого предположения о направлении движения единого слипшегося шарика, получим$$m_2V_2-m_1V_1=(m_1+m_2)V.$$         Из полученного уравнения находим скорость слипшегося шарика $$V=\frac{m_2V_2-m_1V_1}{m_1+m_2}=\frac{0,016 кг\cdot250 м/c-0,01 кг\cdot200 м/c}{0,016 кг+0,01 кг}=76,923 м/c.$$

        Представленные выше и решённые задачи по физике, могли быть оформлены в части своего решения с рисунками, но как мы видим для правильного их решения рисунки не обязательны. Рисунки служат для того, чтобы лучше осмыслить ход решения.

№ 5

        Какую жёсткость имеет вертикальная пружина, если груз массой 600 кг сжимает её на 2 см?

Решение

      На пружину действует сила тяжести груза \(G = mg,\) которая уравновешивается силой упругости сжатой пружины \(F=kx.\) Исходя из этого приравняем эти силы \(F=G\) или \(kx=mg.\) Отсюда получаем$$k=\frac{mg}x=\frac{600 кг\cdot9,81 м/c^2}{0,02 м}=294300 Н/м.$$

Термодинамика. Газовые законы.

№ 6

        Найти массу одного кубического метра воздуха при нормальном атмосферном давлении и температуре таяния льда. Молярная масса воздуха равна 0,029 кг/моль.

Решение

      Не секрет, что температура таяния льда составляет \(T=273 К\) или \(0^oC,\) а нормальное атмосферное давление равно \(p=10^5 Па.\)
        По закону Менделеева-Клапейрона$$pV\frac{mRT}\mu.$$         Из этого уравнения получаем$$m=\frac{pV\mu}{RT}.$$Здесь \(R= 8,31 Дж/К\cdot моль\) — универсальная газовая постоянная.

        Подставляя численные данные, получаем$$m=\frac{10^5 Па\cdot1 м^3\cdot0,029 кг/моль}{8,31 Дж/К\cdot моль\cdot273 К}=1,278 кг.$$

№ 7

        Иделаьный газ при давлении 80 кПа занимает объём 320 литров. При постоянной температуре этот газ сжимают до объёма 260 литров. Как изменилось при этом давление газа?

Решение

      Процесс является изотермическим. Следовательно, мы можем применить закон Бойля-Мариотта, согласно которому$$p_1V_1=p_2V_2,$$из которого получаем$$p_2=\frac{p_1V_1}{p_2}=\frac{80 кПа\cdot320 л}{260 л}=98,46 кПа.$$

        Мы рассмотрели некоторые очень простые задачи по физике. На нашем сайте найдутся решения из различных разделов и задачников по физике и математике. Если вам не удалось найте решение своей задачи по физике по данной ссылке, то её можно просто заказать.