Оптическое свойство параболы. Прожектор. Параболоид инженера Гарина


        Сначала сформулируем одно геометрическое свойство параболы.
        Касательная к параболе в некоторой точке M составляет равные углы с фокальным радиусом FM и с лучом, исходящим из точки M и параллельным оси параболы.
Смотри рисунок 1.

        В оптике (науке о свете) есть закон отражения.
        Падающий и отражённый лучи образуют равные углы с отражающей поверхностью.
Смотри рисунок 2.

        Теперь представим, что луч света находится в той же плоскости, что и парабола. Представим, что парабола изнутри зеркальная и поразмышляем.
        Если луч света выходит из фокуса, то, отразившись от параболы, он пойдёт параллельно оси. Это следует из закона отражения и свойства параболы.
        Смотри рисунок 3.

        Если луч, идущий параллельно оси параболы падает на её зеркальную внутреннюю сторону, то, отразившись далее, он пройдёт через фокус. В итоге, если плоский пучок света, параллельный её оси, падает на параболу изнутри, то все лучи, отразившись от неё, изменят направление на фокальное. То есть, соберутся в фокусе.
        Смотри рисунок 4.

        Поверхность, получающаяся при вращении параболы вокруг своей оси, называется параболоидом вращения. Смотри рисунок 5. Так как парабола одна, просто она поворачивается вокруг своей оси, то фокус будет один. Фокус параболоида вращения совпадает с фокусом самой вращающейся параболы.

        Поскольку параболоид вращения образован параболами, то он обладает тем же оптическим свойством. На этом свойстве параболы и параболоида вращения основано устройство прожекторов.
        В фокусе зеркала, изготовленного в виде параболоида вращения, помещается источник света (нить накаливания). Лучи света от этого источника отражаются от зеркальной поверхности параболоида и направляются параллельно оси параболоида. В результате получается параллельный пучок света.
        Лампочка светит во всех направлениях. Это удобно для освещения помещения. Но иногда требуется направленный пучок света. Например, для фар автомобиля, или для маяка, или для прожектора на границе. Прожектор может освещать очень отдалённые объекты, поскольку световая энергия не рассеивается во всех направлениях, а сосредоточена в узком пучке.
        Иногда необходимо, наоборот, собрать параллельный пучок света в одной точке – фокусе. Например, параболические зеркала используют в телескопах. Такие телескопы называются рефлекторы.
        У Алексея Толстого есть роман “Гиперболоид инженера Гарина”. Главный герой инженер Гарин изобретает оружие, с помощью которого собирается захватить весь Мир. А. Толстой неправильно называет его “гиперболоидом”. Правильно было бы назвать “Параболоид инженера Гарина”.

Парабола






Ссылки                   Контакты