1. Элементы векторной алгебры и аналитичеcкой геометрии
   
   
2. Элементы линейной алгебры
   
   
3. Введение в математический анализ
   
   
4. Производная и её приложения
   
   
5. Приложения дифференциального исчисления
   
   
6. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
   
   
7. Неопределённый и определённый интегралы
   
   
8. Дифференциальные уравнения
   
   
9. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Векторный анализ
   
   
10. Ряды
    
    
11. Уравнения математической физики. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление
    
    
12. Теория вероятностей и математическая статистика
    
    

        Найти производные dy/dx данных функций.

        Найти первую и вторую производную для заданных функций.

        Применяя формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции         , вычислить значения         с точностью 0,001.

        Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке [a;b].

Решение

        Из круглого бревна диаметром d требуется вырезать балку прямоугольного поперечного сечения. Каковы должны быть ширина и высота этого сечения, чтобы балка оказывала наибольшее сопротивление на изгиб? Замечание. Сопротивление балки на изгиб пропорционально произведению ширины х её поперечного сечения на квадрат его высоты.