|
|
10
       
Даны векторы а(7;2;1), b(4;3;5), c(3;4;-2) и d(2;-5;-13) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
Решение
20
        Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: 1) длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребрами А1А4 и гранью А1А2А3; 4) площадь грани А1А2А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А1А2; 7) уравнение плоскости А1А2А3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертеж.
А1(7;7;3) А2(6;5;8) А3(3;5;8) А4(8;4;1).
Решение
30
        Две стороны треугольника заданы уравнениями 5х–2у-8=0 и 3х-2у–8=0,а середина третьей стороны совпадает с началом координат. Составить уравнение этой стороны. Сделать чертеж.
Решение
40
        Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от точки А(-4;0) втрое дальше, чем от начала координат.
Решение
50
        Линия задана уравнением         в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от         до         и придавая         значения через промежуток         ; 2) найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью; 3) по полученному уравнению определить, какая это линия.
Решение
|
|
|